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三角形ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:59:38
三角形ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=多少度?
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在三角形ABC中,因为∠A=40°,∠B=72°所以∠ACB=180°-(40°+72°)=68°
因为CE平分∠ACB,所以∠ACE=34°
因为∠ACE=34°,∠A=40°,所以∠AEC=106°,所以∠BEC=74°
因为CD⊥AB于D,所以三角形CDE为直角三角形,
因为∠BEC=74°,∠CDE=90°,所以∠ECD=16°
因为DF⊥CE,∠ECD=16°,所以∠CDF=164°