作业帮（请回答时写出理由）1、天文台测得某行星的一颗卫星轨道半径为R,周期为T,则卫星的向心加速度为_____,行星的质量为_
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/13 16:23:05
（请回答时写出理由）
1、天文台测得某行星的一颗卫星轨道半径为R,周期为T,则卫星的向心加速度为_____,行星的质量为_______.
2、伽利略号探测器从1989年10月进入太空起,历经6年,行程3.7*10^9km,终于到达木星周围.此后要在2年内绕木星运行11圈,对木星及其卫星进行考察,最后进入木星大气层烧毁.设这11全都是绕木星在同一圆周上运行.若测得木星探测器绕木星运行的轨道半径为4.7*10^9m,试估算木星的质量为多少?（已知G=6.67*10^-11N*m^2/kg^2,结果保留一位有效数字）
3、甲乙两颗地球人造卫星,离地面的高度分别为3R和R（R为地球半径）,质量分别为m和2m,他们都绕地球座匀速圆周运动,则甲、乙线速度大小之比为_____,向心加速度大小之比为______,所受地球引力大小之比为____.
4、随着人类登月技术的完善,人们登月并开发月球成为可能.设想人类不断的把月球上的矿藏搬运到地球上.假设经过长时间开采后,地球仍可看成均匀球体,月球仍乃沿开采前的园轨道运动,则与开采前比较（ ）
A.地球与月球间的万有引力将变大
B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动的周期将变短
1、天文台测得某行星的一颗卫星轨道半径为R,周期为T,则卫星的向心加速度为_____,行星的质量为_______.
2、伽利略号探测器从1989年10月进入太空起,历经6年,行程3.7*10^9km,终于到达木星周围.此后要在2年内绕木星运行11圈,对木星及其卫星进行考察,最后进入木星大气层烧毁.设这11全都是绕木星在同一圆周上运行.若测得木星探测器绕木星运行的轨道半径为4.7*10^9m,试估算木星的质量为多少?（已知G=6.67*10^-11N*m^2/kg^2,结果保留一位有效数字）
3、甲乙两颗地球人造卫星,离地面的高度分别为3R和R（R为地球半径）,质量分别为m和2m,他们都绕地球座匀速圆周运动,则甲、乙线速度大小之比为_____,向心加速度大小之比为______,所受地球引力大小之比为____.
4、随着人类登月技术的完善,人们登月并开发月球成为可能.设想人类不断的把月球上的矿藏搬运到地球上.假设经过长时间开采后,地球仍可看成均匀球体,月球仍乃沿开采前的园轨道运动,则与开采前比较（ ）
A.地球与月球间的万有引力将变大
B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动的周期将变短
答案为：
1,a=GM/r^2
2,2*10^20kg
3,v1:v2=1:√2
a1:a2=1:4
F1:F2=1:8
4,BD
1,
首先万有引力提供向心力：
ma=GMm/r^2
化简为:a=GM/r^2 （1）
开普勒第三定律：
GM/4π^2=r^3/T^2
即：GM=(4π^2*r^3)/T^2
代入（1）式,就有：
a=(4π^2*r)/T^2
2,
先求出周期T=(2*365*86400)/11=5.7*10^6 s
(2年11周期,一年365天,一天86400秒)
然后还是开普勒第三定律
GM/4π^2=r^3/T^2
变形为：M=(4π^2*r^3)/(G*T^2)
带入数据,得到：M=1.87*10^20kg
保留一位有效数字,也就是2*10^20kg
3,
两个卫星到地心的距离分别为：R+3R=4R,R+R=2R
万有引力提供作圆周运动的向心力
即：GMm/r^2=（mv^2）/r
化简为：v=√(GM/r)
即v与√r成反比
所以：v1:v2=√r2:√r1=1:√2
然后先求所受引力,为F=GMm/r^2
即F与r^2成反比,与m成正比
所以：F1:F2=(r2^2*m1):(r1^2*m2)=1:8
根据牛顿第二定律
a=F/m
F1:F2=1:8,m1:m2=2:1
那么a1:a2=(F1*m2):(F2*m1)=1:4
（上面做得有些麻烦……）
4,
首先地球质量增加,月球质量减少,并且二者总质量不变.那么月球与地球的质量差距会增大.
那么,由于(M+m)^2-(M-m)^2=4Mm （这是数学的式子,左边展开就是右边）
M+m不变
M-m变大
所以Mm变小
由于是原来的轨道,月地距离不变.
所以由万有引力公式
F=GMm/r^2
Mm变小,r不变,故F变小,选B
万有引力提供向心力,即
GMm/r^2=m*[(4π^2)/T^2]*r
(这里利用向心加速度为4π^2*r/T^2,利用v=2πr/T不难导出)
即化为：T=2π*√[r^3/(GM)]
T与√M成反比
M变大,故T变小,选D
1,a=GM/r^2
2,2*10^20kg
3,v1:v2=1:√2
a1:a2=1:4
F1:F2=1:8
4,BD
1,
首先万有引力提供向心力：
ma=GMm/r^2
化简为:a=GM/r^2 （1）
开普勒第三定律：
GM/4π^2=r^3/T^2
即：GM=(4π^2*r^3)/T^2
代入（1）式,就有：
a=(4π^2*r)/T^2
2,
先求出周期T=(2*365*86400)/11=5.7*10^6 s
(2年11周期,一年365天,一天86400秒)
然后还是开普勒第三定律
GM/4π^2=r^3/T^2
变形为：M=(4π^2*r^3)/(G*T^2)
带入数据,得到：M=1.87*10^20kg
保留一位有效数字,也就是2*10^20kg
3,
两个卫星到地心的距离分别为：R+3R=4R,R+R=2R
万有引力提供作圆周运动的向心力
即：GMm/r^2=（mv^2）/r
化简为：v=√(GM/r)
即v与√r成反比
所以：v1:v2=√r2:√r1=1:√2
然后先求所受引力,为F=GMm/r^2
即F与r^2成反比,与m成正比
所以：F1:F2=(r2^2*m1):(r1^2*m2)=1:8
根据牛顿第二定律
a=F/m
F1:F2=1:8,m1:m2=2:1
那么a1:a2=(F1*m2):(F2*m1)=1:4
（上面做得有些麻烦……）
4,
首先地球质量增加,月球质量减少,并且二者总质量不变.那么月球与地球的质量差距会增大.
那么,由于(M+m)^2-(M-m)^2=4Mm （这是数学的式子,左边展开就是右边）
M+m不变
M-m变大
所以Mm变小
由于是原来的轨道,月地距离不变.
所以由万有引力公式
F=GMm/r^2
Mm变小,r不变,故F变小,选B
万有引力提供向心力,即
GMm/r^2=m*[(4π^2)/T^2]*r
(这里利用向心加速度为4π^2*r/T^2,利用v=2πr/T不难导出)
即化为：T=2π*√[r^3/(GM)]
T与√M成反比
M变大,故T变小,选D
（请回答时写出理由）1、天文台测得某行星的一颗卫星轨道半径为R,周期为T,则卫星的向心加速度为_____,行星的质量为_
某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,求：（1）行星的质量；（2）卫星的加速度；（3）若测得行星的
某行星的卫星质量为m,以半径为R,周期T环绕行星做圆周运动,求1)行星的质量 2）若行星的半径是卫星轨道半径的1/10,
万有引力行星的质量对某行星的一颗卫星进行观测,已知运行的轨迹是半径为r的圆周,周期为T,求（1）该行星的质量（2）测得行
有一质量为m的卫星环绕某一行星做圆轨道运动,轨道半径r,周期为T,
某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求：
某行星的半径为r.自转周期为T.它有一颗卫星 轨道半径r为绕行星公转周期为T 求行星表面的重力加速度
某行星半径为R,有一卫星沿着10R的轨道半径绕着它做运动周期为T的匀速圆周运动,求行星密度.
经观测一卫星环绕某行星做圆形轨道运动的半径为r周期
某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运动,卫星运行的周期是T行星的半径为R,已知引力常量为G,求这个行星的质量以
天文观测到某行星有一颗以半径r、周期T环绕该行星做均速圆周运动的卫星,已知卫星质量为m,该行星的半径是卫星运动轨道半径的
某卫星绕某行星作匀速圆周运动,已知卫星运动轨道半径为r,周期2为T,万有引力常量为G（1）求该行星质量M?（2若测得该行