若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30 °,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:54:45

正三棱锥P-ABC,作PO⊥平面,垂足O,
O是正三角形外心（重心）,
连结AO交BC于D,连PD,
AO=2OD,（重心性质）,
PA=13,设OD=x,OP=x/√3,AO=2x,
AP^2=AO^2+OP^2,
169=4x^2+x^2/3,
x=√39,
AD=3√39,
AD=(√3/2)BC,
BC=6√13,
cos30°=OD/PD,
PD=2√13,
作BF⊥PC,连结AF,则

已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少? 高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧已知正三棱锥P-ABC的体积为 72 3 ，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 如果正四棱锥的底面边长为2 侧面积为4根号2 则它的侧面与底面所成的锐二面角大小为 (如图所示)在正三棱锥V－ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角是120°,底面边长为a,求它的高、侧棱长、斜高、侧面积的体积. 若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°，底面三角形三边为3、4、5，则此三棱锥的侧面积为______．正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为α，侧面与底面的二面角的平面角为β，则2cosα+cos2β的值是（　　）已知正四棱柱的底面边长为12cm,侧面与底面所成的二面角的平面角45°,则它的体积V=? 已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积