对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵(9 -2 ,-2 9)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:33:10
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵(9 -2 ,-2 9)
A 的特征值为 7,11
(A-7E)x=0 的基础解系为 (1,1)^T
(A-11E)x=0 的基础解系为 (1,-1)^T
P=
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则P为正交矩阵,且 P^-1AP=P^TAP=diag(7,11)
再问: 刘老师, 能写一下全部过程吗?
再答: 2阶矩阵简单,写全太烦, 你哪一步不懂
再问: A 的特征值为 7,11的计算过程
再答: |A-λE|= 9-λ -2 -2 9-λ = (9-λ)^2 - 2^2 = (7-λ)(11-λ)
(A-7E)x=0 的基础解系为 (1,1)^T
(A-11E)x=0 的基础解系为 (1,-1)^T
P=
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则P为正交矩阵,且 P^-1AP=P^TAP=diag(7,11)
再问: 刘老师, 能写一下全部过程吗?
再答: 2阶矩阵简单,写全太烦, 你哪一步不懂
再问: A 的特征值为 7,11的计算过程
再答: |A-λE|= 9-λ -2 -2 9-λ = (9-λ)^2 - 2^2 = (7-λ)(11-λ)
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1
请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为(1221) (上面12,下面21)
设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量;2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵
求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为:
求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵?
高数二次型难题!1 2 1对矩阵A = 2 1 1,求一可逆矩阵P,使P^TAP是对角矩阵形式.(P^T表示P转置矩阵)
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A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础
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