A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0（一个三阶矩阵）,求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:49:45

A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0（一个三阶矩阵）,求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础解系求不对

2不是A的特征值
-2 是A的特征值
当齐次线性方程组只有零解时
一定某个地方计算有误
需检查特征值,系数矩阵,初等变换的过程
再问： -x -1 1 -1 -x 1= -x^3+3x-2= -(x-1)^2(x+2) - -!哦我检查出来了。 1 1 -x 但是等于-2时，2 -1 1 2x1-x2+x3=0 -1 2 1 -x1+2x2+x3=0 解得x1=x2 x2+x3=0 1 1 2 x1+x2+2x3=0 这时候基础解系为（-1 -1 1）或者（1 1 -1）都可以吗？两种情况算出来的最后的P应该不一样了，会影响到B得结果吗？
再答：不影响基础解系不是唯一的, 所以P不唯一但P的列向量都是A的特征向量所以结果不受影响
再问：老师，关于基础解系还有个问题。1 5 -1 -1 -1 0 -7 2 4 4 我列了方程后他的基础解系就不知道怎么弄了。答案 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 的结果最后得到了两个，这种高阶一点的基础解系的个数和计算是怎样的啊？
再答：要化行最简形 r(A) = 2 基础解系含 n-r(A) = 5-r(A) = 3 个向量

A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0（一个三阶矩阵）,求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础 A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0（一个三阶矩阵）,求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1；0,2,0；1,0,a]的特征值,求：a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵矩阵A为（1221）（上面12,下面21）设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵