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命题甲:“双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为y=±bax”,那么甲是乙的( )
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/09/13 05:00:23
命题甲:“双曲线C的方程为
x
因为“双曲线C的方程为
x2
a2−
y2
b2=1”,可得“双曲线C的渐近线方程为y=±
b
ax”,符合双曲线的基本性质;
而“双曲线C的渐近线方程为y=±
b
ax”,则“双曲线C的方程为
x2
a2−
y2
b2=m,m≠0”,所以命题甲推出命题乙,命题乙不能说明命题甲,
甲是乙的充分不必要条件.
故选A.
已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在一,三象限的渐近线的垂线l,垂足为P,
已知双曲线x2a2−y2b2=1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上,且点F到双曲线的渐近线的距离为1,则双曲线的方程为(
若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则此双曲线的渐近线方程为(
设双曲线x2a2−y29=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a,b>0)的一条渐近线方程是y=12x,它的一个焦点在抛物线y2=45x的准线上
已知双曲线C:x2a2-y2b2=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为( )
若双曲线x2a2−y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( )
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足
已知双曲线x2a2−y2b2=1 (a>0,b>0)经过点A(355,455),其渐近线方程为y=
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,且过P(5,1),过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足为
过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=bax的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心
若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的渐近线方程是(