函数f(x)=x^2+2ax+3a-6,若对任意的a属于[1,2].都存在f(x)>=0,求实数x的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 14:43:45

构造函数g(a)=(2x+3)a+x²-6
则g(a)表示的在a属于[1,2]的直线方程
所以f(x)≥0,即g(a)≥0
要使g(a)≥0恒成立,只需g(1)=2x+3+x²-6=x²+2x-3≥0 ①
g(2)=4x+6+x²-6=x²+4x≥0 ②
由①解得x≥1或x≤-3
由②解得x≥0或x≤-4
所以x≥1 或x≤-4
不懂的再追问.

已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 设对任意实数X属于[-2.2],函数F(X)=lg(3a-ax-x^2）总有意义,求实数A的取值范围已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=ax方+x+1对x属于(0,2)恒有f(x)>0,求实数a的取值范围已知函数f(x)=3ax^2-2ax+1对所有x属于R都有f(x)>0,求实数a的范围若已知函数f(X)=x^3-3ax^2+4x+1在X属于(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围设函数f(x)=1/(xlnx),且对任意x属于(0,1),都有a>ln2*f(x)成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x的平方+ax-a,若x属于【-2,2】,f(x)大于-3恒成立,求实数a的取值范围设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围. 若任意X属于实数函数F(X)=X^2+x-a+1的图像和X轴恒有公共点求实数A的取值范围已知f(x)=loga(-x^2+logaX)对任意x属于(0,1/2]都有意义,求实数a的取值范围.