如图,已知 矩形ABCD中,E是AD中点,CE⊥BD,垂足为F,过点F作FG平行于BC,交BE于点G,求证:BG
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:43:53
如图,已知 矩形ABCD中,E是AD中点,CE⊥BD,垂足为F,过点F作FG平行于BC,交BE于点G,求证:BG²=BF*FD
证明:
矩形ABCD
∵AB=CD,∠A=∠D=∠BCD=90
∴∠CBD+∠CDB=90
∵E是AD中点
∴AE=DE
∴△ABE≌△DCE (SAS)
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
∵FG∥BC
∴等腰梯形BCGF
∴CF=BG
∵CE⊥BD
∴∠BFC=∠DFC=90
∴∠CBD+∠BCF=90
∴∠BCF=∠CDB
∴△BCF∽△CDF
∴CF/BF=FD/CF
∴CF²=BF*FD
∴BG²=BF*FD
矩形ABCD
∵AB=CD,∠A=∠D=∠BCD=90
∴∠CBD+∠CDB=90
∵E是AD中点
∴AE=DE
∴△ABE≌△DCE (SAS)
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
∵FG∥BC
∴等腰梯形BCGF
∴CF=BG
∵CE⊥BD
∴∠BFC=∠DFC=90
∴∠CBD+∠BCF=90
∴∠BCF=∠CDB
∴△BCF∽△CDF
∴CF/BF=FD/CF
∴CF²=BF*FD
∴BG²=BF*FD
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G
如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证:AG²=
如图,矩形ABCD中,点G是AD的中点,GE⊥CG交AB于E,BE=BC,连CE交BG于F,则∠BFC等于( )
已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G.
如图,在等腰直角△ABC中,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交BE延长线于G,求证:BG=AF+FG
如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形
已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE.
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=____
如图,梯形ABCD中,AD//BC,角DCB=45度,AD=2,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G为BC
如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC与BD交于点E,过点E作FG∥AB,且分别交AD、BC于点F、G.问:以B为圆心
如图,梯形ABCD,AD平行BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E交对角线BD于F,点G为