作业帮高等数学向量组的线性相关性问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 08:54:26
高等数学向量组的线性相关性问题
a1=(1 0 -1)T a2=（-2 2 0）T a3=(3 -5 2)T 可以写成
1 -2 3 1 -2 3
0 2 -5 经过行变化写成 0 2 -5 得出线性相关
-1 0 2 0 0 0
但是为什么有些是直接将a1 a2 a3 横向写下来,不管转置符号了.
例如a1=（1 1 3 1 ）T a2=(3 -1 2 4)T a3=（2 2 7 -1）
写成 1 1 3 1 1 1 3 1
3 -1 2 4 经过变化0 -4 -7 1 它的秩不是已经小于列了吗,为什么还线性无关
2 2 7 -1 0 0 1 -3
a1=(1 0 -1)T a2=（-2 2 0）T a3=(3 -5 2)T 可以写成
1 -2 3 1 -2 3
0 2 -5 经过行变化写成 0 2 -5 得出线性相关
-1 0 2 0 0 0
但是为什么有些是直接将a1 a2 a3 横向写下来,不管转置符号了.
例如a1=（1 1 3 1 ）T a2=(3 -1 2 4)T a3=（2 2 7 -1）
写成 1 1 3 1 1 1 3 1
3 -1 2 4 经过变化0 -4 -7 1 它的秩不是已经小于列了吗,为什么还线性无关
2 2 7 -1 0 0 1 -3
你如果横过来放,当然是和行数比,而不是和列数比
你三个4维向量横向放在一起,无论如何都不可能等于列数4啊,按照你说法,根本不可能线性无关
再问： 那为什么都带有转置符号的向量有的可以横放，有的可以竖着放
再答： 横放和竖放有区别么？你为什么这么看重横放和竖放？ 如果要判断相关性，横放时只要进行行变换，竖放时进行列变换，两者不是完全等价么？横和竖实际对向量相关性毫无意义
你三个4维向量横向放在一起,无论如何都不可能等于列数4啊,按照你说法,根本不可能线性无关
再问： 那为什么都带有转置符号的向量有的可以横放，有的可以竖着放
再答： 横放和竖放有区别么？你为什么这么看重横放和竖放？ 如果要判断相关性，横放时只要进行行变换，竖放时进行列变换，两者不是完全等价么？横和竖实际对向量相关性毫无意义