已知函数f（x）=x2-ax+2a-1（a为实常数）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:41:01

已知函数f（x）=x²-ax+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=0，求函数y=|f（x）|的单调递增区间；
（2）设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设h（x）=

f(x)

（1）当a=0时，f（x）=x²-1，则结合y=|f（x）|的图象可得，
此函数在（-1，0），（1，+∞）上单调递增．
（2）函数f（x）=x²-ax+2a-1的对称轴为 x=
a
2，当
a
2≤1时，即a≤2，g（a）=f（1）=a；
当1＜
a
2＜2时，即2＜a＜4，g(a)=f(
a
2)=-
a2
4+2a-1；
当
a
2≥2时，即a≥4，g（a）=f（2）=3；
综上：g（a）=

a，a≤2
-
a2
4+2a-1，2＜a＜4
3，a≥4．
（3）∵h(x)=
f(x)
x=x+
2a-1
x-a，
当2a-1≤0，即a≤
1
2，h（x）是单调递增的，符合题意．
当2a-1＞0，即a＞
1
2时，h（x）在(0，
2a-1]单调递减，在(
2a-1，+∞)单调递增．
令
2a-1≤1，求得
1
2＜a≤1．
综上所述：a≤1．

已知函数f（x）=a+x2+ax+b（a，b为实常数）已知函数f(x)=ax^2-x+2a-1（a为实常数）已知函数f(x)=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）已知函数f（x）=ex（x2+ax-a），其中a是常数．已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数) 已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数) 已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数.若函数f（x）有两个零点x1,x2,试证明x1x2＞e^2 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知定义在R上的函数f（x）=x2（2ax-3），其中a为常数．已知函数f（x）=3ax-2x+Inx,a为常数.