如图,已知Rt三角形ABC和Rt三角形EBC,角B=90度.以边AC上的点O为圆心,OA为半径的圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:04:21

如图,已知Rt三角形ABC和Rt三角形EBC,角B=90度.以边AC上的点O为圆心,OA为半径的圆
O与EC相切,D为切点,AD平行BC
1用尺规确定并标出圆心O
2求证角E=角ACB
3若AD=1,tan角DAC=√2/2,求BC的长

证明：连接OD．∵AD∥BC,∠B=90°,∴∠EAD=90°．∴∠E+∠EDA=90°,即∠E=90°-∠EDA．又圆O与EC相切于D点,∴OD⊥EC．∴∠EDA+∠ODA=90°,即∠ODA=90°-∠EDA．∴∠E=∠ODA；又OD=OA,∴∠DAC=∠ODA,∴∠DAC=∠E．
∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∴∠E=∠ACB．（3）Rt△DEA中,tan∠E= ,又tan∠E=tan∠DAC=
,∵AD=1,∴EA= 根号2．
Rt△ABC中,tan∠ACB= AB除以BC,又∠DAC=∠ACB,∴tan∠ACB=tan∠DAC．∴ AB除以BC=
根号2除以2,∴可设AB=AB除以BC ,BC=2x,∵AD∥BC,∴Rt△EAD∽Rt△EBC． ∴
RA除以RB=AD除以BC,即根号2除以根号2+根号2X= 2X分之1．∴x=1,∴BC=2x=2．

如图,在直角已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、A 已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B 如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,点E是BA延长线上的一点.以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切,D 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 如图,在Rt三角形abc中,角c等于90度,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的园与ac,ab分别交于d.e,且角c 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC 圆与三角函数如图,已知点O是Rt△ABC的直角边AC上一动点,以O为圆心,OA为半径的圆O交于AB于点D点,DB的垂直平已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠