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如图,AB,CD交与点O,且BD=BO,CA=CO,E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.求证;ME=MF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 00:08:52
如图,AB,CD交与点O,且BD=BO,CA=CO,E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.求证;ME=MF.
连接CF,BE
因为BD=BO,CA=CO,E,F分别是OD,OA的中点,所以可得
BE⊥CD,CF⊥AB
即∠BEC=∠BFC=90°故BCFE这四点共圆,且这个圆是以BC为直径的圆.
又因为M是BC的中点,所以这个圆的圆心就是M,故
ME=MF