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如图,AB,CD相交于点O,且BD=BO,CA=CO,点E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.求证ME=MF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:07:22
如图,AB,CD相交于点O,且BD=BO,CA=CO,点E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.求证ME=MF.
证明
∵CA=CO,F是OA的中点
∴CF⊥OA
∴∠CFB=90
∵M是BC的中点
∴MF=BC/2 (直角三角形中线特性)
∵BD=BO,E是OD的中点
∴BE⊥OD
∴∠BEC=90
∵M是BC的中点
∴ME=BC/2 (直角三角形中线特性)
∴ME=MF