有理函数可化为有理函数的不定积分,计算∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx,求过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 08:02:26
有理函数可化为有理函数的不定积分,计算∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx,求过程
∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx
=(1/4)∫ (4x+2)/(2x^2+2x+1)^2dx - (5/2)∫dx/(2x^2+2x+1)^2
=-(1/4)[1/(2x^2+2x+1)] -(5/2)∫dx/(2x^2+2x+1)^2
consider
2x^2+2x+1 = 2(x+1/2)^2 + 1/2
let
x+1/2 = (1/2) tany
dx =(1/2) (secy)^2.dy
∫dx/(2x^2+2x+1)^2
=∫dy
= y
=arctan(2x+1)
∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx
=-(1/4)[1/(2x^2+2x+1)] -(5/2)∫dx/(2x^2+2x+1)^2
=-(1/4)[1/(2x^2+2x+1)] -(5/2)arctan(2x+1) + C
=(1/4)∫ (4x+2)/(2x^2+2x+1)^2dx - (5/2)∫dx/(2x^2+2x+1)^2
=-(1/4)[1/(2x^2+2x+1)] -(5/2)∫dx/(2x^2+2x+1)^2
consider
2x^2+2x+1 = 2(x+1/2)^2 + 1/2
let
x+1/2 = (1/2) tany
dx =(1/2) (secy)^2.dy
∫dx/(2x^2+2x+1)^2
=∫dy
= y
=arctan(2x+1)
∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx
=-(1/4)[1/(2x^2+2x+1)] -(5/2)∫dx/(2x^2+2x+1)^2
=-(1/4)[1/(2x^2+2x+1)] -(5/2)arctan(2x+1) + C
求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分
求有理函数的不定积分∫2x-1/x^2-2x-1在乘以dx
求有理函数不定积分法 1/x(x^2+1)dx
求有理函数不定积分 x/x^2-2x+2 dx
求下列有理函数的不定积分∫2x+3/x^2+2x-3再乘以dx
求有理函数的积分不定式dx/(x+1)(x^2+1)
求有理函数的不定积分∫x/x^4-1再乘以dx
求有理函数的不定积分:∫x/x2+x+1 dx
有理函数不定积分,很难!§[x^(3)-4x^(2)+2x+9]/[x^(2)-5x+6]dx
有理函数的积分1.∫1/(1+2sinx)dx 2.∫1/(1+tanx)dx 3.∫1/((x+1)^(1/2)+(x
((x^(1/2)+2)*(x^(1/2-2))/x^2+4 这个是有理函数吗?
求多项式的有理根多项式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的有理根为多少?怎么计算?