椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:44:57

设弦为AB,A（x1,y2）B（x2,y2）
中点M（x,y）
根据题意
x1²+4y1²=16
x2²+4y2²=16
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2x+4×2y(y1-y2)/(x1-x2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以
2x+8y=0
x+4y=0即为所求
再问：直线的斜率不是1啊？
再答：注意看题说的是弦那么弦所在的直线的斜率也是1 这是点差法

椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程椭圆x²/4+y²=1中斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,求他的斜率为3的弦中点的轨迹方程已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 求椭圆x^2/8+y^2/4=1中,一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程. 求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程求椭圆x^2/9+y^2/4=1中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程已知椭圆x2/16+y2/4=1,求斜率为2的平行弦中点的轨迹方程