laplace变换为0,原函数是否为0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:13:59
laplace变换为0,原函数是否为0
u(z)是一个关于z的单变量函数,求它的laplace变换,若变换后为0,(对任意的s),那u(z)是否也为0?为什么?
u(z)是一个关于z的单变量函数,求它的laplace变换,若变换后为0,(对任意的s),那u(z)是否也为0?为什么?
是的,可以用求逆变换的反演公式看出来.
再问: 是不是不用管积分上下限,就看被积函数为0就可以证明了吗? 还有想问下,laplace变换被积函数f(t)exp(-st),只要在t趋向于无穷的时候衰减就行吗?就是说,只要s是大于0就可以是f(t)的laplace变换?
再答: s是复数,s大于0不准确; laplace变换被积函数f(t)exp(-st),只要在t趋向于无穷的时候衰减就行吗?是的,保证无穷积分收敛、有意义是关键。
再问: 是不是不用管积分上下限,就看被积函数为0就可以证明了吗? 还有想问下,laplace变换被积函数f(t)exp(-st),只要在t趋向于无穷的时候衰减就行吗?就是说,只要s是大于0就可以是f(t)的laplace变换?
再答: s是复数,s大于0不准确; laplace变换被积函数f(t)exp(-st),只要在t趋向于无穷的时候衰减就行吗?是的,保证无穷积分收敛、有意义是关键。
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