求只有10个正约数的最小正整数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 17:01:19

求只有10个正约数的最小正整数

由唯一分解定理,任意一个整数r有唯一的方法表示为质数的乘积：r=2^x * 3^y * 5^z······,由乘法原理,可用x、y、z等计算r的约数个数：s=（x+1）*(y+1)*(z+1)
因为2*5=10,要求 r 最小,就尽量使小的质数因子为大数,所以选取 r=2^(5-1)*3^(2-1)=48
再问：在吗
再问：结果可以想着点吗
再问：详细
再答：前两行看得懂吧？如果看不懂可以继续问。然后先不考虑最小，求有10个约数的正整数，把10分解成（x*y*z*······）的形式，因为10=1*10=2*5，所以只能是（x=10，y=1）或（x=5，y=2）[x、y交换后的数更大了这里舍去]，即（2^9*3^0=512）或（2^4*3^1）=48，比较大小，最小的就是48。
再问：蟹蟹
再答：不客气~
再问：求证：对任意正整数n，An＝2903∧n-803∧n-464∧n+261∧n能被1897整除
再问：帮个忙
再答： ��Ϊ2903��5(mod 7)�� 803��5(mod 7)�� 464��2(mod 7)�� 261��2(mod 7)�� A=2903^n-803^n-464^n+261^n ��5^n-5^n-2^n+2^n=0(mod 7)�� 7��A �� Ϊ2903��193(mod 271)�� 803��261(mod 271)�� 464��193(mod 271)�� A=193^n-261^n-193^n+261^n ��271��A ��Ϊ7��A��271��A��(7��271)=1��1897 | A��
再问： ��зз
再答： ��..

求只有10个正约数的最小正整数只有13个正约数的最小正整数是求最小的正整数n.满足：n有144个不同的正约数,n的正约数中有10个连续整数若某正整数有不少于4个正约数,并且该正整数最小的4个正约数的平方和恰等于这个正整数自己,求所有这样求出最小的正整数n使其恰好有144个不同的正约数,并且其中有10个连续约数. 在有5个正约数的正整数中，最小的一个是______．有9个不同约数的最小的正整数是多少? 求不大于200的恰有15个正约数的所有正整数. 正整数210的正约数共有多少个初等数论作业求助2第二次网络作业一、填空1.（136,221,391）= 2.只有10个正约数的最小正数为( ) 3. 只有20个约数的最小自然数是几,20个约数的和是多少? 求出最小的正整数n,使其恰有144个正约数,并且其中有十个是连续的整数.