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（2012•普陀区一模）若一个底面边长为32，侧棱长为6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为9π29π2．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 02:53:59
（2012•普陀区一模）若一个底面边长为
3
2
，侧棱长为
6
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为
9π
2
9π
2
．
作出六棱柱的最大对角面与外截球的截面，如右图，则该截面矩形分别以底面外接圆直径和六棱柱高为两边，
设球心为O，正六棱柱的上下底面中心分别为O1，O2，则球心O是O1，O2的中点．
∵正六棱柱底面边长为

3
2，侧棱长为
6
∴Rt△AO1O中，AO1=

3
2，O1O=

6
2，可得AO=
AO12+O1O2=
3
2
因此，该球的体积为V=
4
3π•（
3
2）3=
9π
2
故答案为：
9π
2
一个底面边长为2分之根号6,侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为? 一个底面边长为2分之根号6,侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的半径为? 若一个底面边长为√2,侧棱长为2√2的正四棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为___? 若一个底面边长为根号6/2,侧棱长为根号6的正六棱柱的所有点都在一个球面上,求球的半径 正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积 底面边长为2分之根号6,棱长为根号6的正三棱柱的所有顶点都在球面上,求此球的体积. 若一个底面边长为根号6除以2侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为 若一个底面边长为62，棱长为6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（　　） 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3, 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8 一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（　　）