作业帮在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知sinA+sinC=PsinB,且ac=1/4bˆ2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 07:42:57
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知sinA+sinC=PsinB,且ac=1/4bˆ2求②若B为锐角,
求P的范围
求P的范围
∵sinA＋sinC＝PsinB,∴结合正弦定理,容易得出：a＋c＝Pb,两边平方,得：
a^2＋c^2＋2ac＝P^2b^2,而ac＝（1/4）b^2,∴a^2＋c^2＋（1/2）b^2＝P^2b^2,
∴a^2＋c^2＝p^2b^2－（1/2）b^2.
∵B是锐角,∴cosB＞0,而由余弦定理,有：cosB＝（a^2＋c^2－b^2）/（2ac）,
∴［p^2b^2－（1/2）b^2－b^2］/［（1/2）b^2］＞0, 显然有：b＞0,
∴2P^2－1－2＞0, ∴P^2＞3/2, ∴P＜－√6/2,或P＞√6/2.
即：满足条件的P的取值范围是（－∞,－√6/2）∪（√6/2,＋∞）.
a^2＋c^2＋2ac＝P^2b^2,而ac＝（1/4）b^2,∴a^2＋c^2＋（1/2）b^2＝P^2b^2,
∴a^2＋c^2＝p^2b^2－（1/2）b^2.
∵B是锐角,∴cosB＞0,而由余弦定理,有：cosB＝（a^2＋c^2－b^2）/（2ac）,
∴［p^2b^2－（1/2）b^2－b^2］/［（1/2）b^2］＞0, 显然有：b＞0,
∴2P^2－1－2＞0, ∴P^2＞3/2, ∴P＜－√6/2,或P＞√6/2.
即：满足条件的P的取值范围是（－∞,－√6/2）∪（√6/2,＋∞）.
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,已知sinA+sinC=psinB,且ac=1/4b^2(平方
余弦定理 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(P€R
明天老师提问,在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知sinA+sinC=psinB（P∈R）,且ac
(1/2)求帮算个数学题.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc且满足（a-c)(sinA+sinC)=(a
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC
1.在三角形ABC中,角A.B.C的所对边的长分别为a,b,c,且a=√5.b=3,sinc=2sinA