作业帮 > 数学 > 作业

如图1,在△ABC中,高BF,CE相交于点H 1写出图中的相似三角形2连接EF如图2,1AB×AE=AC×AF成立吗为什

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:29:58
如图1,在△ABC中,高BF,CE相交于点H 1写出图中的相似三角形2连接EF如图2,1AB×AE=AC×AF成立吗为什么
1、△ABF相似于△ACE,△BHE相似于△CHF
证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠AFB=∠AEC=90
∵∠BAF=∠CAE
∴△ABF相似于△ACE (AA)
∴∠ABF=∠ACE
∵∠BHE=∠CHF
∴△BHE相似于△CHF
2、成立
证明:
∵△ABF相似于△ACE
∴AE/AC=AF/AB
∴AB×AE=AC×AF