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已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 00:46:23
已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF,找出所有等腰三角形
并进行证明
三角形AEC全等于AFB,所以CE=BF,等腰三角形有DEF、DBC 、ABC
再问: 请证明
再答: AB=AC,角A是公共角,角CEA=90°,根据全等三角形角边角相等即全等定理,三角形AEC全等于AFB,所以CE=BF; AB=AC,三角形ABC是等腰三角形; AE=AF,角ECB=角FBC,所以三角形DBC为等腰三角形; EF平行BC,所以角FCB= 角CEF=角 BFE= 角FBC,所以DEF为等腰三角形。