作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知二次函数y=2x²-(m+1)x+m-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:02:09
如图,已知二次函数y=2x²-(m+1)x+m-1
(1)求证,不论m为何值,函数y的图象与x轴总有交点,并指出当m为何值时,只有一个交点?
(2)当m为何值时,函数y的图象经过原点?
(3)指出在(2)的图像中,使y0使x的取值范围.
1:有没有交点就是看b^2-4ac.(m+1)^2-4×2×(m-1)=m^2-6m+9.配方:(m-3)^2.平方大于等于零.
所以总有交点.当m=3时,b^2-4ac=0,即只有一个交点.
2.经过原点,把x=0,y=0带入,解得:m=1.
3.由图像可知,函数与x轴的交点为(0,0),(1,0).y