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一个商标图案如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以A为圆心,AD长为半径作半圆,求商标图案的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:54:15
一个商标图案如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以A为圆心,AD长为半径作半圆,求商标图案的面积.
∵矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,
∴AD=BC=4,
∴S=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC
∵S矩ABCD=AB•BC=8×4=32,
S扇ADF=
90•π•42
360=4π,
S△FBC=
1
2BC•FB=
1
2×4×(8+4)=24,
∴S=32+4π-24=(8+4π)cm2
所以商标图案的面积为(8+4π)cm2