在直四棱住ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 22:25:48
在直四棱住ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/84/784bbd04a6bc05888743e1c3d3e63f3e.jpg)
(1)求证:平面AD1E∥平面BGF;
(2)求证:平面AEC⊥面AD1E.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/84/784bbd04a6bc05888743e1c3d3e63f3e.jpg)
(1)求证:平面AD1E∥平面BGF;
(2)求证:平面AEC⊥面AD1E.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/cd/bcdc42a41753dccb799a9b18128e924e.jpg)
(1)∵E,F分别是棱BB1,DD1中点,∴BE∥D1F且BE=D1F,
四边形BED1F为平行四边形,∴D1E∥BF,
又D1E⊂平面AD1E,BF⊄平面AD1E,∴BF∥平面AD1E;
又G是棱DA的中点,∴GF∥AD1,
又AD1⊂平面AD1E,GF⊄平面AD1E,∴GF∥平面AD1E;
又BF∩GF=F,
平面AD1E∥平面BGF;
(2)∵AA1=2,AD=1,∴AD1=
5,
同理AE=
AB2+BE2=
2,D1E=BF=
BD2+DF2=
3,
∴AD12=D1E2+AE2,∴D1E⊥AE;
∵AC⊥BD,AC⊥D1D,∴AC⊥平面BD1,又D1E⊂平面BD1,∴AC⊥D1E,
又AC∩AE=A,AC⊂平面AEC,AE⊂平面AEC.所以D1E⊥平面AEC;
又D1E⊂平面AD1E,∴平面AEC⊥面AD1E.
如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.求证:平面
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F=2BF.
数学立体几何题,已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别是D1D,BD的中点G在棱CD上,且CG=1/4CD.
(50分)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分别为D1D,B1B上的中点,且DE=B1
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1D和B1C1的中点,求证
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点,求证:B1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD)中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点
(12分) 已知在正方体ABCD —A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点,G在棱CD上,且CG = .
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点,G在棱CD上,且CG=14CD.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点.