求方程xy-x-y=2的整数解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:32:40

求方程xy-x-y=2的整数解

原方程= x(y-1)-(y-1)
=(x-1)(y-1)
=3
因为是整数解,所以有四种情况
x-1=1,y-1=3 或者 x-1=3,y-1=1 或者x-1=-3,y-1=-1 或者 x-1=-1,y-1=-3
最后解为：x=2,y=4 或者 x=4,y=2 或者x=-2,y=0 或者x=-2,y=0

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