已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且2（a^2+b^2-c^2)=3ab

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 10:04:11

已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且2（a^2+b^2-c^2)=3ab
求cosC 2,若c=2,求三角形面积的最大值

1、根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC 注：角C是边a和边b的夹角
得cosC＝a^2+b^2-c^2/2ab=(3/2ab)/2ab=3/4
2、cosC=3/4,则sinC=√1-(cosC)^2 =(√7)/4
c=2.代回已知式子整理得：（a+b)^2＝4－ab/2
根据正弦定理推出来的：S三角形ABC=absinC/2=ab(√7)/8
要求三角形的最大面积,即要求ab的最大值
根据基本不等式（a+b)^2>=2ab,4-ab/2>=2ab
整理得a

在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2（a方+b方-c方）=3ab求 sin方2分之A+B 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c.且A-C=2分之派在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4, 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形abc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知a=2,c=3,cosB是方程在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b, 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o