作业帮已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,且满足2a+2c=(根号3+1)b
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 17:58:50
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,且满足2a+2c=(根号3+1)b
求证：2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2
求证：2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2
证明：
∵2sin（α+β）/2cos（α-β）/2=sinα+sinβ
∴2sin（A+C）/2cos（A-C）/2=sinA+sinC
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c
根据正弦定理有（a+c）/b=（sinA+sinC）/sinB
∵B=π-（A+C）
∴sinB=2sinB/2cosB/2=2cos（A+C）/2sin（A+C）/2
∴（sinA+sinC）/sinB
=[2sin（A+C）/2cos（A-C）/2]/[2cos（A+C）/2sin（A+C）/2]
=[2cos（A-C）/2]/[2cos（A+C）/2]
=cos((A-C)/2)/sin（B/2）
∵2a+2c=(根号3+1)b
∴（a+c）/b=(根号3+1)/2
∴cos((A-C)/2)/sin（B/2）=(根号3+1)/2
∴2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2
∵2sin（α+β）/2cos（α-β）/2=sinα+sinβ
∴2sin（A+C）/2cos（A-C）/2=sinA+sinC
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c
根据正弦定理有（a+c）/b=（sinA+sinC）/sinB
∵B=π-（A+C）
∴sinB=2sinB/2cosB/2=2cos（A+C）/2sin（A+C）/2
∴（sinA+sinC）/sinB
=[2sin（A+C）/2cos（A-C）/2]/[2cos（A+C）/2sin（A+C）/2]
=[2cos（A-C）/2]/[2cos（A+C）/2]
=cos((A-C)/2)/sin（B/2）
∵2a+2c=(根号3+1)b
∴（a+c）/b=(根号3+1)/2
∴cos((A-C)/2)/sin（B/2）=(根号3+1)/2
∴2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2
已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA（根号3sinA-cosA）=1/2
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且
已知:△ABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,且满足2a+2c=(√3+1)b
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=根号2b
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
三角形ABC中,角A .角B,角C所对的边分别为a,b,C.且a=根号下3+1,b=2,c=根号下2,那么角C的大小是?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=根号7,b=2,c=3
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab