已知:四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别平分∠BAD、∠CBA.试说明DF=EC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 23:52:01
已知:四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别平分∠BAD、∠CBA.试说明DF=EC
∠BAD+∠CBA=180,
AF,BE分别平分∠BAD
得∠BAF+∠EBA=90,
设EF,BE的交点为G.
则:∠AGB=90=∠FGB
BG=BG
∠GBA=∠GBF
根据角边角得△AGB≌△FGB
AB=FB (1)
AG=FG
∠AGE=90=∠FGE
GE=GE
根据边角边得△AGE≌△FGE
得AE=FE (2)
根据(1)的同理可证
△\x05AGB≌△AGE
AB=AE (3)
根据(1)(2)(3)
可得AE=BF
所以DF=CE
AF,BE分别平分∠BAD
得∠BAF+∠EBA=90,
设EF,BE的交点为G.
则:∠AGB=90=∠FGB
BG=BG
∠GBA=∠GBF
根据角边角得△AGB≌△FGB
AB=FB (1)
AG=FG
∠AGE=90=∠FGE
GE=GE
根据边角边得△AGE≌△FGE
得AE=FE (2)
根据(1)的同理可证
△\x05AGB≌△AGE
AB=AE (3)
根据(1)(2)(3)
可得AE=BF
所以DF=CE
如图,已知四边形ABCD是平行四边形.若AF,BE分别为∠DAB,∠CBA的平分线,求证DF≠EC
如图已知四边形ABCD是平行四边形,AF与BE分别是∠DAB和∠CBA的平分线,找出与AD相等的线段 并予以证明
如图,四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线.证明:DE=CF
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明:四边形MFNE是平行四边形
已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证:DE=BF
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE=BE+DF,请说明理由.
如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥FD
已知:平行四边形ABCD,E.F分别是AB,CD的中点,AF,DF交于G,BF.CE交于点H,试说明 :四边形EHFG是
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.
19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.
在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE平行DF.