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如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE=BE+DF,请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:41:19
如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE=BE+DF,请说明理由.
将三角形ADF顺时针旋转90度,令旋转后三角形ABP,F顶点旋转后为P
∠DAF=∠FAE=∠BAP,BP=DF
∠DFA=∠FAB=∠EAP=∠EPA
所以AE=EP=BE+BP=BE+DF
AE=BE+DF