梯形ABCD中,AB平行CD∠B=90°E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE比EC=1:2,求AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/13 21:40:55
梯形ABCD中,AB平行CD∠B=90°E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE比EC=1:2,求AB长
过A做AF垂直CD
设AB=x 则CF=x FD=7-x (以下是计算了)
因为BC=12 E是BC上的点且BE:EC=1:2 所以BE=4 EC=8
在直角三角形ABE中 AE²=AB²+BE²=x²+4²
在直角三角形ECD中 DE²=EC²+CD²=8²+7²
在直角三角形AFD中 AD²=AF²+DF²=12²+(7-x)²
在直角三角形AED中 AE²=AD²-DE²=[12²+(7-x)²]-(8²+7²)
所以三角形ABE和三角形AED中AE相等
即 [12²+(7-x)²]-(8²+7²)=x²+4²
所以x=32/7
即AB=32/7
设AB=x 则CF=x FD=7-x (以下是计算了)
因为BC=12 E是BC上的点且BE:EC=1:2 所以BE=4 EC=8
在直角三角形ABE中 AE²=AB²+BE²=x²+4²
在直角三角形ECD中 DE²=EC²+CD²=8²+7²
在直角三角形AFD中 AD²=AF²+DF²=12²+(7-x)²
在直角三角形AED中 AE²=AD²-DE²=[12²+(7-x)²]-(8²+7²)
所以三角形ABE和三角形AED中AE相等
即 [12²+(7-x)²]-(8²+7²)=x²+4²
所以x=32/7
即AB=32/7
在梯形abcd中,AB平行DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,角B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证:EB=EC
已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD
如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D
在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证:(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC