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如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=CA=√3,AD=CD=1,平面AA1C1C⊥平面ABCD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:00:43
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=CA=√3,AD=CD=1,平面AA1C1C⊥平面ABCD
(1)求证:BD⊥AA1
(2)若E为线段BC重点,求证:A1E//平面DCC1D1
试卷上就是这么写的
1)取AC的中点O,连接DO,BO
由AD=CD,AB=BC可得
DO⊥AC,BO⊥AC,
故B、O、D三点共线
即BD⊥AC,
又∵平面AA1C1C⊥平面ABCD,平面AA1C1C∩平面ABCD=AC,BD⊂平面ABCD
∴BD⊥平面AA1C1C
又∵AA1⊂平面AA1C1C
∴BD⊥AA1;
不好意思,只会一问