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菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 00:26:36
菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为( )
若一个菱形的周长为2,则这个菱形两条对角线唱的平方和为( )
1、设菱形ABCD,∵周长=8,则菱形边长=2,
过A点作BC的垂线,垂足为E点,
则在直角△ABE中,AB=2,AE=1,
∴∠ABE=30°,∴∠BAD=150°,
∴两个邻角的度数比=30∶150=1∶5,
或=5∶1.
2、设菱形ABCD,对角线AC与BD相交于O点,
则AC与BD互相垂直平分,
在直角△ABO中,
由勾股定理得:AO²+BO²=AB²,
两边同乘以4,
则AC²+BD²=﹙2AB﹚²
=[2×﹙2/4﹚]²
=1.