设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,证则B=E+A^TA为正定矩阵

设A为m×n实矩阵（m≠n）.E是n×n单位矩阵,证明E+A∧TA是正定对称阵. 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为 线性代数正定性问题（1）设A是n阶实矩阵,证明A^TA+E正定（2）设A是n阶是对称矩阵,证明A^2+A+E正定 设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵. 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵. 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵, 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.