作业帮求极限什么时候用麦克劳林公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 09:56:13
求极限什么时候用麦克劳林公式
哪位高人能举个用迈克劳林公式解题的例子
哪位高人能举个用迈克劳林公式解题的例子
我不是告诉过你了吗.
我举一个我以前问过的题目
例子：（sinx/x）^(1/x^2) (x->0)
对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式.
sinx=x-x^3/3!+O(x^3)
1/x^2ln（sinx/x）
=1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x)
=1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))（对ln(1+x)继续使用级数展开）
=1/x^2(-xx/6+O(xx))
=-1/6+O(1).
所以lim（sinx/x）^(1/x^2) ＝e^(-1/6)
好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果.
回答者：xumeng320925 - 经理 五级
这个展开就是所谓麦克劳林公式
我举一个我以前问过的题目
例子：（sinx/x）^(1/x^2) (x->0)
对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式.
sinx=x-x^3/3!+O(x^3)
1/x^2ln（sinx/x）
=1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x)
=1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))（对ln(1+x)继续使用级数展开）
=1/x^2(-xx/6+O(xx))
=-1/6+O(1).
所以lim（sinx/x）^(1/x^2) ＝e^(-1/6)
好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果.
回答者：xumeng320925 - 经理 五级
这个展开就是所谓麦克劳林公式
用麦克劳林公式求极限,
泰勒公式求极限?怎么知道划成几阶麦克劳林?
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限
用麦克劳林公式计算下列极限
用麦克劳林公式求极限另外问下麦克劳林公式是否只能展开基本初等函数?请问根式下的麦克劳林有公式直接写么
求麦克劳林公式
用函数的Taylor公式(麦克劳林展开式)求极限limx→0【1/x(1/x-1/tanx)】
大一 微积分同济版 课后习题 【泰勒公式】利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限
微积分 求极限,如图的例题是用麦克劳林公式解的吗?原理是什么?还有其他方法
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)
一道考研求极限基础题求教 如图 28题解题思路是什么 应该是麦克劳林公式 为什么有个0(x^4) ?
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]