已知函数f(x)=ln(︳x+1︳+︳x-1︳+a-2)的定义域为实数集R,解关于x的不等式√(x^2+1)-ax≥1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 01:10:51
已知函数f(x)=ln(︳x+1︳+︳x-1︳+a-2)的定义域为实数集R,解关于x的不等式√(x^2+1)-ax≥1
︳x+1︳+︳x-1︳>2-a对x∈R恒成立,2-a<(︳x+1︳+︳x-1︳)min=2所以a>0
1+ax≤0即x≤-1/a时肯定成立,因为负数小于根号
1+ax≥0即x≥-1/a时平方得x^2+1≥ax^2+2ax+1,(a-1)x^2+2ax≤0,x[(a-1)x+2a]≤0
a=1时x≤0,a≠1时一个根是0,一个是2a/1-a
a>1时,2a/1-a<0,所以解集为(2a/1-a,0),然后把2a/1-a和-1/a作比较,2a/1-a≥-1/a即a∈[0,1)时解集为(2a/1-a,0),2a/1-a≤-1/a即a∈(-∞,0)∪(1,+∞),解集为 (-1/a,0)
a<1时2a/1-a>0,所以解集为(-∞,0)∪(2a/1-a,+∞)又x≥-1/a所以解集为(-1/a,0)∪(2a/1-a,+∞)
综上0<a<1时(-1/a,0)∪(2a/1-a,+∞)
a=1,x≤0
a∈∈【0,1】,(2a/1-a,0)
a∈(-∞,0)∪(1,+∞),(-1/a,0)
1+ax≤0即x≤-1/a时肯定成立,因为负数小于根号
1+ax≥0即x≥-1/a时平方得x^2+1≥ax^2+2ax+1,(a-1)x^2+2ax≤0,x[(a-1)x+2a]≤0
a=1时x≤0,a≠1时一个根是0,一个是2a/1-a
a>1时,2a/1-a<0,所以解集为(2a/1-a,0),然后把2a/1-a和-1/a作比较,2a/1-a≥-1/a即a∈[0,1)时解集为(2a/1-a,0),2a/1-a≤-1/a即a∈(-∞,0)∪(1,+∞),解集为 (-1/a,0)
a<1时2a/1-a>0,所以解集为(-∞,0)∪(2a/1-a,+∞)又x≥-1/a所以解集为(-1/a,0)∪(2a/1-a,+∞)
综上0<a<1时(-1/a,0)∪(2a/1-a,+∞)
a=1,x≤0
a∈∈【0,1】,(2a/1-a,0)
a∈(-∞,0)∪(1,+∞),(-1/a,0)
已知函数f(x)=ln(︳x+1︳+︳x-1︳+a-2)的定义域为实数集R,解关于x的不等式√(x^2+1)-ax≥1
已知函数f(x)=根号内(2-x)/(x-1).的定义域为A,若a为正实数,关于x的不等式lg(2ax)
已知函数y=√ax^2+2ax+1的定义域为R,解关于x的不等式x^2-x-a^+a
已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a<0
已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_?
记函数f(x)=√(2-(x+3)/(x+1))的定义域为A,关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1
已知p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;q:不等式(根号下2x+1)-1
已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式
若函数f(x)=x^2-2ax+ln(x+1)在定义域为增函数,则实数a的取值范围
已知函数y=5x-(ax^+2ax+1)的开根号4次方(a属于R)的定义域为R,解关于x的不等式(x-a)(x-1+a)