在等腰直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD平分∠BAC,BE垂直于E,求证BE=1/2AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 01:55:50
在等腰直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD平分∠BAC,BE垂直于E,求证BE=1/2AD
题目不完整.“BE垂直于E”应该是“BE垂直AD于E”
证明:
延长BE、AC交于F
因为AD平分∠CAB,AE⊥BE
所以∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA
又因为AE=AE
所以△BAE≌△FAE(ASA)
所以BE=FE
所以BF=2BE
因为∠CBF+∠F=90度,∠FAE+∠F=90度
所以∠CBF=∠FAE=∠CAD
又因为BC=AC,∠BCF=∠ACD=90
所以△BCF≌△ACD(ASA)
所以BF=AD
所以AD=2BE
即BE=AD/2
供参考!JSWYC
证明:
延长BE、AC交于F
因为AD平分∠CAB,AE⊥BE
所以∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA
又因为AE=AE
所以△BAE≌△FAE(ASA)
所以BE=FE
所以BF=2BE
因为∠CBF+∠F=90度,∠FAE+∠F=90度
所以∠CBF=∠FAE=∠CAD
又因为BC=AC,∠BCF=∠ACD=90
所以△BCF≌△ACD(ASA)
所以BF=AD
所以AD=2BE
即BE=AD/2
供参考!JSWYC
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E 求 BD+DE=AC
如图,已知:在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证:BE=1\2(AC-
在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证:AD=2BE.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E AB=15厘米求三角形DBE的
已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点.求证:EM=1/2(AB-A
已知,如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点,求证EM=1/2(AB-A
在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,AD平分角BAC,BE垂直AD于点E.说明AD=2BE,
在等腰直角三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角bac交bc于d,de垂直于ab于e,若ab=10,则角b
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=12(∠ABC+∠C).
已知,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分角BAC,BE垂直于AD于延长线E,M是BC中点,求证:EM=1/2×(AB