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已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式及抛物线与y轴的交点坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 07:58:25
已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式及抛物线与y轴的交点坐标.
设y=a(x+h)2+k过顶点M(1,-2),得:y=a(x-1)2-2
∵经过点N(2,3),
∴3=a(2-1)2-2,
∴a=5,
∴y=5(x-1)2-2,
当x=0时,y=5(0-1)2-2=3
∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,3).