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已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B,且AB=8,顶点为(2,-3),求抛物线的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:00:42
已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B,且AB=8,顶点为(2,-3),求抛物线的解析式.
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
根据题意得:


b
2a=2

4ac−b2
4a=−3

(−
b
a)2−
4c
a=8,
解得:a=
3
16,b=-
3
4,c=-
9
4.
则抛物线解析式为y=
3
16x2-
3
4x-
9
4.