设△ABC为正三角形,边长为1,P,Q,R分别在AB,BC,AC边上,且AR=BP=CQ=1/3,连AQ BR CP得M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:30:23
设△ABC为正三角形,边长为1,P,Q,R分别在AB,BC,AC边上,且AR=BP=CQ=1/3,连AQ BR CP得MNS求MNS面积
S△ABC=1/2*1*√3/2=√3/4
过A作BC中垂线交BC于D
AD=√3/2 QD=1/2-1/3=1/6
AQ=√(3/4+1/36)=√7/3
∵△ABC为正三角形,且AR=BP=CQ
∴△MNS为正三角形
S△ABQ=S△BCR=S△CAP=1/3S△ABC=√7/9
∵S△ABQ+S△BCR+S△CAP=S△ABC
∴S△APM+S△BQN+S△CRS=S△MNS
∵可证△AMP∽△ABQ
AP:AQ=1/3 :√7/3
∴S△AMP:△ABQ=1/9 :7/9=1:7
∴S△AMP=1/7*1/3*S△ABC=√3/84
S△MNS=3S△AMP=√3/28
过A作BC中垂线交BC于D
AD=√3/2 QD=1/2-1/3=1/6
AQ=√(3/4+1/36)=√7/3
∵△ABC为正三角形,且AR=BP=CQ
∴△MNS为正三角形
S△ABQ=S△BCR=S△CAP=1/3S△ABC=√7/9
∵S△ABQ+S△BCR+S△CAP=S△ABC
∴S△APM+S△BQN+S△CRS=S△MNS
∵可证△AMP∽△ABQ
AP:AQ=1/3 :√7/3
∴S△AMP:△ABQ=1/9 :7/9=1:7
∴S△AMP=1/7*1/3*S△ABC=√3/84
S△MNS=3S△AMP=√3/28
正三角形ABC的边长为1,点P Q R分别在BC AC AB上,BP:CQ:AR=1:2:3,求△PQR面积S于x(BP
P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1
如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7
已知,在矩形ABCD中,P.Q分别在AD.BC上,且AP=CQ,分别连接CP.DQ和AQ.BP,交点分别为M,N
如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=根号
在正三角形ABC中,P为AB边上一点,Q为AC边上一点,且AP=CQ,
在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交与点M,在BP上取点N,使MN=MQ,求证△
在等腰三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,p为三角形ABC内的一点,且Ap=AQ=|,cQ=Bp=3,CP=根
在△ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC的中点,AQ与CP的交点为M,又向量
在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=3
如图,在等边三角形ABC中,P和Q分别为AC和BC上的一点,且AP=CQ,BP交AQ于Q,求角BOQ的度数
如图,在△ABC中,P、Q是AC边上的点,且AP:PQ:QC=1:2:3,R是BC边上靠近B点的三等分点,AR与BP、B