作业帮 > 数学 > 作业

21、已知直线l与函数f(x)=lnx的图象相切于点(1,0),且l与函数g(x)=1/2x方+mx+7/2(m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:35:53
21、已知直线l与函数f(x)=lnx的图象相切于点(1,0),且l与函数g(x)=1/2x方+mx+7/2(m
(1)
f'(x)=1/x
切线斜率k=1/1=1
L方程是y=1*(x-1)=x-1
令h(x)=g(x)-l(x)=1/2x方+(m-1)x+9/2
则存在t使得h'(t)=h(t)=0
即t+m-1=1/2t方+(m-1)t+9/2=0等价于t+m-1=1/2t方-t方+9/2=0
易知t=3,m=-2 t=-3(去掉,因为m