作业帮 > 数学 > 作业

把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:24:45
把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=(  )
A. (45,77)
B. (45,39)
C. (32,46)
D. (32,23)
2013是第
2013+1
2=1007个数,
设2013在第n组,则1+3+5+7+…+(2n-1)≥1007,

(1+2n−1)n
2≥1007,
解得:n≥31.7,
当n=31时,1+3+5+7+…+61=961;
当n=32时,1+3+5+7+…+63=1024;
故第1007个数在第32组,
第1024个数为:2×1024-1=2047,
第32组的第一个数为:2×962-1=1923,
则2013是(
2013−1923
2+1)=46个数.
故A2013=(32,46).
故选C.