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如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,OE交BC于E,交AB的延长线于F,若AB=a BC=b BF=c 求BE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:49:06
如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,OE交BC于E,交AB的延长线于F,若AB=a BC=b BF=c 求BE的长

作OG∥BC,交AB于G
则BE:OG=BF:FG
∵O是平行四边形ABCD对角线的交点
∴OG:AD=BG:AB=OB:BD=1:2
∴OG=1/2AD,BG=1/2 AB
∵AD=BC=b,AB=CD=a
∴OG=1/2b,BG=1/2a
∴BE:OG=BE:(1/2b)=BF:OG=c:/(c+1/2a)
∴BE=bc/(2c+a)