已知数列的通项公式,求前n 项和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:57:27
已知数列的通项公式,求前n 项和
类型:{等差}x{等比}
解法:错位相减法.
再问: 过程啊,亲
再答: 1.an=(3n-1)(1/3)^n
Sn=a1+a2+a3+...+a(n-1)+an
=2x(1/3)^¹+5x(1/3)²+8x(1/3)³+...+(3n-4)x(1/3)^(n-1)+(3n-1)x(1/3)^n ① 1/3Sn=2x(1/3)^²+5x(1/3)³+8x(1/3)^4+...+(3n-4)x(1/3)^n+(3n-1)^nx(1/3)^(n +1) ②
①-②得:2/3Sn=2x(1/3)^¹+3x(1/3)^²+3x(1/3)³+3x(1/3)^4+...+3x(1/3)^n-(3n-1)x(1/3)^(n+1)
=3[(1/3)¹+(1/3)²+(1/3)³...+(1/3)^(n-1)+(1/3)^n]-(3n-1)x(1/3)^(n+1)-1/3
=3[1/3(1-(1/3)^n]/(1-1/3)-(3n-1)x(1/3)^(n+1)-1/3
=1/2-1/2(1/3)^n-(3n-1)x(1/3)^(n+1)-1/3
=-(1/3)^n(6n+1)+1/6
∴Sn=1/6-(6n+1)[1/3^(n-1)]
2.n/2(2^(n-1)=n·2^(n-2) 到此跟相同类型
再问: 三克油,亲
解法:错位相减法.
再问: 过程啊,亲
再答: 1.an=(3n-1)(1/3)^n
Sn=a1+a2+a3+...+a(n-1)+an
=2x(1/3)^¹+5x(1/3)²+8x(1/3)³+...+(3n-4)x(1/3)^(n-1)+(3n-1)x(1/3)^n ① 1/3Sn=2x(1/3)^²+5x(1/3)³+8x(1/3)^4+...+(3n-4)x(1/3)^n+(3n-1)^nx(1/3)^(n +1) ②
①-②得:2/3Sn=2x(1/3)^¹+3x(1/3)^²+3x(1/3)³+3x(1/3)^4+...+3x(1/3)^n-(3n-1)x(1/3)^(n+1)
=3[(1/3)¹+(1/3)²+(1/3)³...+(1/3)^(n-1)+(1/3)^n]-(3n-1)x(1/3)^(n+1)-1/3
=3[1/3(1-(1/3)^n]/(1-1/3)-(3n-1)x(1/3)^(n+1)-1/3
=1/2-1/2(1/3)^n-(3n-1)x(1/3)^(n+1)-1/3
=-(1/3)^n(6n+1)+1/6
∴Sn=1/6-(6n+1)[1/3^(n-1)]
2.n/2(2^(n-1)=n·2^(n-2) 到此跟相同类型
再问: 三克油,亲
已知数列(an}前n项和Sn=n的平方-48n求数列通项公式
已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式.
数列通项公式!已知数列的前n项和Sn=n∧2-3n,求数列的通项公式an....
已知数列通项公式an=n^2-n,求前n项和S
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
已知数列的通项公式an=3n次方+2n+1,求前n项的和
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.
已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式
已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式
1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.
已知数列{an}的通项公式为a=n/(2^n),求前n项和Sn
已知数列的通项公式an=3^n+2n+1,求前n项和Sn