数列{an}成等差数列的充要条件

已知数列｛an｝,定义bn=（a1+a2+……+an）/2.求证：数列｛bn｝成等差数列的充要条件是｛an｝成等差数列. 已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 已知数列的前n项和Sn=An∧2+Bn+C,求｛an｝成等差数列的充要条件 设数列{an}的前n项和为Sn ,求证数列{an}成等差数列的充要条件是：对一切m,n∈N*,都有 已知数列{An}的前n项和为Sn=(n+1)2+t,证明:{An}成等差数列的充要条件是t=-1 nSn+1=(n+2)Sn+an+2 求证a1=0是数列{an}为等差数列的充要条件 已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1． 数列an的前n项和为Sn=an*2+bn+c,则数列an是等差数列的充要条件是 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数） 已知数列{An}的前N项和Sn,求Sn^(1/2)是等差数列的充要条件 在数列｛an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列｛an｝的通项公式? 证明：数列an是无穷大数列的充要条件是数列1/an是无穷小数列