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已知如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,延长DA到M,延长BC到N,使AM=CN.求证AN=CM.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:03:03
已知如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,延长DA到M,延长BC到N,使AM=CN.求证AN=CM.
用八年级上册知识解决,不用平行四边形
证明:连接AC
∵AB=CD,AD=BC,AC=AC
∴△ABC≌△CDA (SSS)
∴∠ACB=∠CAD
∴AD∥BC
∴∠MAC=∠NCA
∵AM=CN
∴△AMC≌△CAN (SAS)
∴AN=CM