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在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上两点,并且BE=DF,则四边形AECF为平行四边形,请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 08:25:49
在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上两点,并且BE=DF,则四边形AECF为平行四边形,请说明理由.
连接AC交BD于点O
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵BE=DF
∴OE=OF
∴AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)