如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°.∠BEF=120°,AB=CD=AD=10,点E,F分别在线段

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 02:55:42

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°.∠BEF=120°,AB=CD=AD=10,点E,F分别在线段AD,DC上.E与A.D不重合 ①当点E为AD中点时,求DF的长②在线段AD上是否存在一点E,使得F为CD中点?存在,求AE长,不存在说明理由

（1）∵∠ABC=60°,∠BEF=120°
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC,∠DEF=180°-∠BEF-∠AEB=60°-∠AEB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠AEB
∴∠ABE=∠DEF
∵∠A=∠D
∴△ABE∽△DEF
∴AB:AE=DE:DF
∴DF=2.5
(2)若存在,设AE=x
∵AB:AE=DE:DF
∴10:x=(10-x):5
∴x^2-10x+50=(x-5)^2+25>0 所以不存在

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E不与A 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E在AD边上,∠BEF=120°,设AE 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=4,AD=3,∠ABC=60°,点P是边CD上任意一点（点P与点C、如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60 如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角C=60°,AD=CD,点E,F分别在AD,CD上,DE=CF,AF,BE交如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA