在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:27:19
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
(1)求y与x的函数表达式;
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
(1)在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,
∴∠A=∠D=120°,
∴∠AEB+∠ABE=180°-120°=60°.
∵∠BEF=120°,∴∠AEB+∠DEF=180°-120°=60°,
∴∠ABE=∠DEF.∴△ABE∽△DEF.
∴
AE
DF=
AB
DE.
∵AE=x,DF=y,∴
x
y=
6
6−x.
∴y与x的函数表达式是y=
1
6•x(6-x)=-
1
6x2+x;
(2)y=-
1
6x2+x=-
1
6(x-3)2+
3
2.
∴当x=3时,y有最大值,最大值为
3
2.
∴∠A=∠D=120°,
∴∠AEB+∠ABE=180°-120°=60°.
∵∠BEF=120°,∴∠AEB+∠DEF=180°-120°=60°,
∴∠ABE=∠DEF.∴△ABE∽△DEF.
∴
AE
DF=
AB
DE.
∵AE=x,DF=y,∴
x
y=
6
6−x.
∴y与x的函数表达式是y=
1
6•x(6-x)=-
1
6x2+x;
(2)y=-
1
6x2+x=-
1
6(x-3)2+
3
2.
∴当x=3时,y有最大值,最大值为
3
2.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E不与A
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A.
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,D重
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3.
在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABC
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.
在梯形ABCD中,ADIIBC,AB=DC=AD=6角ABC等于60度点E.F分别在AD.DC上 且角BEF为120度设
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与QD、C不重合),点E、F、G分别是线段