已知函数f（x）对任意x,y属于R,满足条件f(x)+f(y)=2+f（x+y）且当x大于0时,f（x）大于2,f（3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 10:05:08

已知函数f（x）对任意x,y属于R,满足条件f(x)+f(y)=2+f（x+y）且当x大于0时,f（x）大于2,f（3）=5
证明函数单调性
计算f（1）
解f(a^2-2a-2)小于3

(1)证明：
在定义域内任取x1,x2,且x10
所以f(x2-x1)>2
所以f(x2-x1)-2>0
即f（x2）-f(x1）>0
记得证函数为单调递增函数
(2)先令x=y=0,代入f(x)+f(y)=2+f（x+y）得
f（0）=2
再令x=1,y=1,代入得
2f(1）=2+f（2）……[1]
再令x=1,y=2,代入得
f（1）+f(2)=2+f(3)=7……[2]
[1][2]可解得f（1）=3
（3）即解f(a^2-2a-2)

已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x) 设y=f（X）满足（1）X属于R（2）对任意X,y属于 R,f（x+y）=f（x）+f（y）-1（3）X大于0时,f(X 已知函数满足对任意实数xy有f（x+y）=f(x)+f(y)成立,且当x大于0时,f（x）大于0,证：f(x)在R上是减已知函数f（x）对任意实数x,y∈R,总有f（x）+f（y）=f(x+y),且当x大于0时,f(x）小于0,f(1)=- 已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f 已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0. 设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1 已知对任意X Y属于R,都有F(X+Y)=F(X)+F(Y)-t,(t为常数）当X大于0时,F(X)小于t.1.求F(X 已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f（X）+f(Y)=f(X+Y),且当X＞0时,f（X）＜0,f（1）=-三分之已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3. 已知f（x）是R上一个恒大于零的函数,满足f(x+y)=f（x）f(y),且当x大于0时f(x)小于1 已知定义域在R上的函数F[X]满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f（x）大于0 1.判断奇偶性,证明