作业帮已知过平面的一条直线和一个点 如何求此平面的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 22:21:52
已知过平面的一条直线和一个点 如何求此平面的方程
设：平面P过一条直线L和一个点M(x0,y0) 如何求此平面的方程
设平面所通过的那条直线L的一般方程为
A1x+B1y+C1Z+D1=0 (1) 和
A2x+B2y+C2z+D2=0 (2)
联立.
(a)若(x0,y0)满足(1)或（2)
则(1)或(2)即为所求.
(b)若(x0,y0)不满足(1)也不满足（2)
则建立平面束方程：
A1x+B1y+C1Z+D1+L*(A2x+B2y+C2z+D2)=0 (3)
令M(x0,y0)满足它,求得
L=-(A1x0+B1y0+C1z0+D1)/(A2x0+B2y0+C2z0+D2)
再代回(3),即得所求.
设平面所通过的那条直线L的一般方程为
A1x+B1y+C1Z+D1=0 (1) 和
A2x+B2y+C2z+D2=0 (2)
联立.
(a)若(x0,y0)满足(1)或（2)
则(1)或(2)即为所求.
(b)若(x0,y0)不满足(1)也不满足（2)
则建立平面束方程：
A1x+B1y+C1Z+D1+L*(A2x+B2y+C2z+D2)=0 (3)
令M(x0,y0)满足它,求得
L=-(A1x0+B1y0+C1z0+D1)/(A2x0+B2y0+C2z0+D2)
再代回(3),即得所求.
平面方程的求法已知平面内一点的坐标和平面内不包括该点的一条直线的方程,如何求平面的方程?
已知平面平行向量和过平面的两个点,怎样求平面方程
已知直线和线外一点,求过该点且与此直线平行或垂直的平面的方程
已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程
已知一个平面和一条与它相交的直线（不垂直）,过这条直线有多少平面和已知平面平行/垂直?
已知一个平面P1、平面P1和P2的夹角θ、P2平面中一条直线的方程L,能否求出平面P2（解析式）?
已知平面直角坐标系中的一个点的坐标与一条直线,如何求这个点关于直线的对称点的坐标?
如何求过三点的平面方程
已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程
如果一个圆的圆心过一条直线,且过原点和一个已知点.怎么求圆的方程.
求证：一个平面和不在这个平面内的一条直线最多只有一个公共点.
过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面平行 这句话对吗